문제 되진 않아요.
실례로 안흥찐빵이라는 상표권을 아무 연관 없는 사람이 등록해서
안흥찐빵 가계들에게 상표권 사용료 지불하라고 소송한 사건도 있었습니다.
그리고 님의 내용에서도
다니던 회사에서 제품이름 공모를 했고 거기에 제출해서 채택이 되셨으나
22년도 말 퇴사하였고 24년도 제품이름을 개인명의로 상표 출원하였으므로
문제 되지 않습니다.